Calculer la concentration en masse de saccharose dans un soda - Exercice de synthèse

Une consommation de sucre excessive a de nombreuses répercussions sur la santé. Mais quelle quantité contiennent les sodas ?

Pour déterminer la concentration en masse de saccharose dans un soda, on effectue un dosage par étalonnage. 

Les étapes du protocole sont les suivantes.

• On commence par réaliser 200 mL d'une solution-mère par dissolution de 50 g de saccharose.
  
• On réalise ensuite, à partir de la solution-mère, une gamme de solutions-filles de concentrations en masse respectives de 
  , ,  et  .
  
• On mesure la masse volumique de chaque solution et on reporte les valeurs sur un graphique représentant la masse volumique de la solution en fonction de la concentration en masse de saccharose :
  

• On prélève 50 mL du soda à tester, et on mesure la masse de cette solution : on obtient 52,3 g.
  

1. Calculer la concentration en masse de saccharose dans la solution-mère.

2. Déterminer le volume de solution-mère à prélever afin de réaliser 100 mL de solution-fille de concentration .

3. Calculer le facteur de dilution correspondant à la dissolution à réaliser pour obtenir cette solution-fille.

4. Préciser la verrerie à utiliser pour réaliser cette solution.

5. Montrer que la masse volumique du soda est égale à .

6. À partir des résultats expérimentaux, déterminer la concentration en masse de saccharose dans le soda.

7. Calculer la masse de sucre dans une canette de 33 cL.

8. D'après l'Organisation mondiale de la santé (OMS), la consommation maximale de sucre doit être de 50 grammes par jour pour un adulte. Il est  toutefois recommandé de ne pas dépasser 25 grammes par jour. Commenter le résultat obtenu au vu des recommandations de l'OMS.

9. Sachant que la masse d’un morceau de sucre est d'environ 6 g, déterminer le nombre de morceaux de sucre que contient une canette de soda.